Daniel Augusto da Silva (Lisboa, 16 Maio 1814 – Oeiras, 6 Outubro 1878)

Autoria: Ana Patrícia Martins

Palavras-chave: Francisco Gomes Teixeira, Escola Naval, Montepio Geral, Astática, Matemática Actuarial

Período: 1814-1878

Biografia

A 19 de Setembro de 1814, na freguesia de Nossa Senhora dos Mártires de Lisboa, é baptizado “Daniel”, filho legítimo de Roberto José da Silva (?-1866) e de Maria do Patrocínio. Daniel Augusto da Silva, nascido a 16 de Maio de 1814, um dos mais importantes matemáticos portugueses do século XIX, recebe o primeiro nome do seu padrinho, Daniel Nunes Ribeiro. Pouco se sabe das suas origens. Era o segundo filho do casal; o seu irmão, mais velho, Carlos Bento da Silva (1812-1891) viria a ser ministro responsável por diversas pastas, como as da Fazenda, Obras Públicas, Instrução Pública, Marinha e Negócios Estrangeiros.

Iniciou a formação académica na Academia Real da Marinha em 1829. Passados quatro anos, ingressa na Academia dos Guardas Marinhas. Conclui o grau de bacharel em Matemática na Faculdade de Matemática da Universidade de Coimbra já com vinte e cinco anos, em 1839. Na Academia Real da Marinha frequentou o Curso Mathematico, trienal, que possibilitava o acesso a profissões não só da Marinha como também do Exército. A formação que obteve compreendia assuntos de Matemática (Aritmética, Geometria, Álgebra, Trigonometria plana e esférica, Cálculo diferencial e integral), Mecânica (Astática, Dinâmica, Hidrostática, Hidráulica e Óptica) e Navegação. No Observatório Real da Marinha frequentou no terceiro ano um Curso de Lições Práticas, destinado aos discípulos das duas academias supra-citadas que frequentassem, ou já tivessem frequentado, as aulas de Astronomia, dadas pelos lentes de Navegação nos terceiros anos dos respectivos cursos. Foram seus professores: o padre Baptista Rodrigues, José de Freitas Teixeira de Spínola Castel-Branco (1801-1889) e José Cordeiro Feio (1787-1884), enquanto lentes proprietários dos três anos do curso; Albino Francisco de Figueiredo e Almeida (1803-1858) e João Ferreira Campos, como lentes substitutos. António Anacleto de Seara ou António Maria da Costa e Sá estariam encarregues das lições práticas do Observatório. Daniel da Silva mostrou desde logo possuir aptidão para as ciências matemáticas, obtendo Partido relativamente ao seu desempenho no primeiro e segundo anos do Curso Matemático. Traduzia-se essa distinção no recebimento de um prémio monetário pelo mérito evidenciado. Ficou aprovado com distinção nos três anos. Obteve a informação “Evidentes provas” no exame do curso do Observatório Real da Marinha, nos campos Sobre o uso dos instrumentos de reflexão e Sobre cálculos astronómicos. Saiu aprovado por unanimidade no exame do terceiro ano, e nas informações gerais do curso obteve “Muito Bom por todos” em Literatura, e “Approvado por todos” em "Prudência, probidade e desenteresse" e "Procedimento e costumes".

A entrada imediata na Academia dos Guardas Marinhas era permitida unicamente a indivíduos com título de nobreza ou filhos de oficiais superiores. Não era esse o caso de Daniel da Silva. Aquela instituição possibilitava, no entanto, a admissão de alunos distintos da Academia Real da Marinha. Sendo aluno premiado da Academia Real da Marinha, Daniel da Silva poderia ter ingressado de imediato na Academia dos Guardas Marinhas, mas apenas requereu admissão ao “Real Corpo dos Guardas Marinhas” a 12 de Agosto de 1833. É indicado no posto de Guarda- Marinha em 28 do mesmo mês mas apresenta-se somente em finais de Outubro, com a indicação de que servia o Batalhão Móvel do Comércio, um dos corpos de intervenção criados por comerciantes da capital que se constituíram aquando das lutas liberais. A maioria dos praças que o compunham rondava a idade de vinte anos e tinha ocupações no ramo do comércio. Daniel da Silva contava então com dezanove anos e regista-se com a ocupação de caixeiro do comércio. Integrou-o por apenas dois meses.

Na Academia dos Guardas Marinhas assistiu a aulas de Artilharia, Arquitectura Naval e Aparelho e Manobra, tendo como professores, respectivamente, o lente de Artilharia António Lopes Almeida, o Segundo-tenente Engenheiro Construtor Francisco José Martinho, e o Segundo-tenente Faustino José Marques. Também efectuou embarques ao longo da costa Portuguesa e aos arquipélagos dos Açores e da Madeira. Terminou a sua instrução em Agosto de 1835. (Sobre a instrução nas Academias “da Marinha” durante o século XIX e o percurso de estudante de Daniel da Silva veja-se (Martins, 2008)).

 A 17 de Agosto de 1835 pede licença para frequentar o Curso Matemático da Universidade de Coimbra, sendo-lhe concedida autorização a 4 de Setembro seguinte (fazemos notar que as aulas da Universidade fecharam por volta de 1830, sendo retomadas em pleno apenas em 1834, após um período de guerra civil que opôs miguelistas a liberais). Mas logo em Novembro solicita permissão para ingressar no Instituto das Ciências Físicas e Matemáticas de Lisboa, recentemente criado por decreto-lei de 7 de Novembro de 1835, alegando poder aí estudar mais comodamente as ditas Ciências. A vida efémera desse Instituto não permitiria, todavia, que permanecesse na capital – a lei de Novembro é anulada em menos de um mês pelo Decreto-Lei de 2 de Dezembro. Matriculou-se na Faculdade de Matemática, onde obteve prémios no primeiro e no segundo anos. Saiu Approvado Nemine Discrepante dos exames das disciplinas de todo o curso, completando-o em 1839 com vinte e cinco anos. Regressa à Marinha para ser reintegrado na Companhia dos Guardas Marinhas.

Desde então e até iniciar a carreira de magistério na Escola Naval, pouco se sabe da actividade de Daniel da Silva. Em 1839 concorre a um lugar de professor na Escola Politécnica de Lisboa, concurso esse que não chegou a efectuar-se (Cunha, 1939a, pp. 22-34). É promovido a Brigadeiro da 2.ª Brigada em 18 de Janeiro de 1840, e a Segundo-tenente da Armada a 26 de Novembro do mesmo ano. Em 1843, estava ligado à Sociedade Escholastico-Philomatica, uma sociedade fundada em 1839 que vários elogios recebeu na imprensa lisboeta, pelas actividades que promovia (onde se destacam discussões públicas de carácter filosófico e cursos públicos) e pelo valor dos mancebos que a compunham, alguns dos quais viriam a ocupar os “mais altos cargos do estado e do professorado” (Ribeiro, 1879, p. 362). Em Março de 1844 é nomeado examinador da cadeira de Artilharia, Geografia e Hidrografia da Academia dos Guardas Marinhas. É esse o cargo que ocupa quando é indicado para lente substituto da Escola Naval, aquando da sua criação em 1845.

A actividade profissional de Daniel da Silva reduziu-se à docência na Escola Naval. Em todo o caso, há a assinalar diligências feitas por lentes do Conselho da Escola Politécnica de Lisboa, em 1848, no sentido de que fosse nomeado lente substituto dessa escola, sem necessidade de se efectuar concurso, sendo com muita deferência que se lhe referem (Cunha, 1939b, pp. 261-269). Essa tentativa não viria, contudo, a concretizar-se.

Muito embora tenha sido professor por vinte anos, os longos períodos de ausência por motivos de saúde reduzem a sua carreira de magistério a cerca de sete anos de serviço efectivo. (Sobre a instrução na Escola Naval durante o século XIX e o envolvimento de Daniel da Silva veja-se (Martins, 2008)).

Sucessora da Academia dos Guardas Marinhas, a Escola Naval foi criada com o propósito de fornecer aos futuros oficiais de Marinha instrução teórica e disciplina militar adequadas que, a partir de certo momento, a Companhia dos Guardas Marinhas não satisfazia. Alvo de frequentes críticas desde o seu estabelecimento, das quais se destaca o funcionamento em articulação com a Escola Politécnica de Lisboa, o curso ministrado pela Escola Naval sofreria a primeira reforma apenas em 1864. É durante esse primeiro período da Escola Naval que Daniel da Silva exerce o magistério. A sua actividade como professor pode dividir-se em três fases. De 1845 a 1848, foi lente substituto da primeira e segunda cadeiras do primeiro ano do curso. A primeira cadeira compreendia as disciplinas de "Elementos de Mecânica e Astronomia esférica e náutica"; a segunda, "Princípios de Óptica, Construção, e uso dos instrumentos de reflexão", "Prática das observações astronómicas, e dos cálculos mais úteis na navegação" e "Factura de uma derrota completa". De 1848 a 1852, foi lente proprietário da terceira cadeira, na qual se ensinava "Artilharia teórica, e prática", "Princípios de Fortificação Provisional", "Geografia" e "Hidrografia". Esta segunda fase terminou com um pedido de licença para tratar da saúde na ilha da Madeira. Entretanto, em 6 de Novembro de 1851 é promovido ao posto de Primeiro-tenente da Armada. Em relação ao período de 1852 a 1859 destaca-se a sua ausência prolongada, culminando em 12 de Julho de 1859 com a avaliação de “incapaz de serviço activo” pela Junta de Saúde Naval. Por esse facto, e por ter completos 25 anos de serviço efectivo é promovido, no dia seguinte, a Capitão-tenente adido ao Corpo de Veteranos da Marinha sendo a partir de então a sua actividade na Escola Naval muito esporádica. Passa a lente jubilado em 20 de Outubro de 1865, ao final de vinte anos de “bom e effectivo serviço” (DL 17 de Agosto de 1853), se bem que já não leccionasse, possivelmente, desde Setembro de 1852. É reformado em 31 de Dezembro de 1868 no posto de Capitão-de-fragata, no seguimento da extinção do Corpo de Veteranos da Marinha (DL de 17 de Dezembro de 1868).

Não produziu qualquer compêndio que pudesse servir nas aulas da Escola Naval. A julgar pelas palavras do próprio, numa carta que dirige ao seu amigo José Maria Latino Coelho (1825-1891), a sua ambição era maior: “Eu não queria debutar na Sciencia pr um compendio, em   bem ou mal coligisse a Sciencia   rejo na mª cadª – Se o fizesse poderia lucrar alguma coiza pecuniariamte; o meu livro seria forçosamte comprado todos os annos pelos meus discípulos, talvez também pr alguns   frequentam a Mecânica na Escª Polytca, ou em Coimbra. Desejava pois que o meu primeiro trabalho fosse uma coiza em que apparecessem incontestáveis, e fundamentaes novidades pª a Sciencia.” Estas afirmações dizem respeito à obra que oferece em 1850 à Academia das Ciências de Lisboa, "Memoria sobre a rotação das forças em torno dos pontos de applicação", uma das mais importantes da sua produção científica (v. "Série Azul de manuscritos", [Cartas para José Latino Coelho], 1211, carta n.º 50, 11 de Março [de 1852], Academia das Ciências de Lisboa).

Tornou-se sócio de três sociedades científicas portuguesas: Grémio Literário (1846), Academia das Ciências de Lisboa (1850) e Instituto de Coimbra (1855). Integra o projecto de criação do Grémio Literário, sendo um dos sócios fundadores, e assumiu um papel relevante no início da vida dessa sociedade. Participa na elaboração dos estatutos; em finais de 1847, integra uma comissão para se pronunciar sobre os meios de dar impulso aos trabalhos da sociedade; torna-se membro do Conselho Literário em 1848, e da Direcção em 1849. Pelo menos em 1849, professa o curso de “Astronomia popular”, um dos cursos públicos que o Grémio lançou nesse ano. Sobre o Instituto de Coimbra, sabe-se apenas que foi sócio correspondente; desconhece-se a data exacta da sua afiliação mas é certo que esta já tinha efeito em 1855, e que se prolongou até ao seu falecimento.

Contava já com trinta e cinco anos quando ofereceu à Academia das Ciências de Lisboa uma das suas obras mais relevantes, a supra-citada "Memoria sobre a rotação das forças em torno dos pontos de applicação", a qual lhe valeria a eleição como sócio correspondente da Classe de Ciências Exactas, em 19 de Junho de 1850. Não se havia publicado ainda qualquer trabalho seu de índole científica, conhecendo-se apenas uma tradução, do alemão, das memórias de viagem do príncipe Lichnowsky, da sua estadia em Portugal entre Junho e Agosto de 1842: "Portugal – Recordações do anno de 1842". Em 19 de Fevereiro de 1851 Daniel da Silva é eleito sócio livre da Academia das Ciências e em 27 de Janeiro de 1852 é nomeado sócio efectivo da nova 1ª Classe de Ciências Matemáticas, Físicas e Naturais, após a reforma dessa sociedade científica. Logo em Maio seguinte deixa de comparecer às diversas reuniões da Academia, por motivos de saúde, retornando somente em Janeiro de 1859. Não obstante esse afastamento, em 1858 é proposto a sócio de mérito, a mais alta distinção da Academia, a qual tinha por base o julgamento, pela respectiva Classe, do merecimento científico e académico de um sócio. Francisco da Ponte e Horta é o relator da comissão signatária dessa proposta (Horta, 1858). A elevação de Daniel da Silva a sócio de mérito ocorre na "Sessão literária" de 20 de Janeiro de 1859, passando a receber uma pensão anual de 200$000 réis. Esse rendimento, anual e vitalício, foi determinante, conforme confessa ao amigo e secretário-geral da Academia José Maria Latino Coelho, para a decisão de contrair casamento. Com quarenta e quatro anos, em 16 de Abril de 1859, casa-se na igreja de S. José de Lisboa com Zefferina d’Aguiar (1825-1913), natural da ilha do Funchal. Juntos tiveram um único filho, Júlio Daniel da Silva (1866-1891).

Dos doze escritos que compõem a sua produção científica, entre monografias e artigos em jornais científicos, nove são publicados pela Academia das Ciências, sendo quatro incluídos na colecção das "Memórias", quatro no "Jornal de Sciencias Mathematicas, Physicas e Naturaes" e um impresso pela tipografia da sociedade. Devemos notar que até meados do século XIX as "Memórias" da Academia das Ciências de Lisboa eram o único periódico nacional onde se poderiam divulgar escritos de índole matemática ou do foro das matemáticas aplicadas. Em   1877 Francisco Gomes Teixeira fundou o Jornal de Sciencias Mathematicas e Astronomicas, de cuja internacionalidade Daniel da Silva, falecido em Outubro de 1878, já não teve oportunidade de usufruir. Até aí, das duas outras alternativas que poderiam conter artigos científicos, uma pertencia também à Academia: o "Jornal de Sciencias Mathematicas, Physicas e Naturaes", criado em 1866. A outra era o periódico "O Instituto", fundado em 1852 pela academia científica, literária e artística Instituto de Coimbra, do qual, como acima se refere, Daniel da Silva era  sócio correspondente. Neste último não se publicou nenhum artigo do matemático.

Daniel da Silva compôs escritos em múltiplas áreas. Tratou de assuntos de Mecânica (Astática), Teoria dos Números (congruências binómias) e Geometria analítica. Tomando como referência a classificação do Catalogue "of scientific papers 1800-1900" publicado pela Royal Society of London em inícios do século XX, temos ainda contributos de Daniel da Silva em Matemática Actuarial (viabilidade de planos de pensões de montepios de sobrevivência e estudos da população portuguesa) e Física (experiências com a chama). Distinguem-se duas fases na sua produção científica, separados pelo período de doença prolongada que decorreu de 1852 a 1859. No espaço de três anos – 1850 a 1852 – dá a conhecer as três obras mais significativas nas duas primeiras temáticas, que oferece à Academia das Ciências e que lhe valem as diversas nomeações como sócio dessa sociedade: "Memoria sobre a rotação das forças em torno dos pontos de applicação" (1850), "Da transformação e reducção dos binários" (1851) e "Propriedades geraes e resolução directa das congruências binomias" (1852).

Sobre a primeira, é comunicada em 27 de Fevereiro de 1850, em "sessão literária", a oferta pelo autor. É censurada por José Castel-Branco (1801-1889), lente da Escola Politécnica, que alega falta de tempo para um exame tão profundo quanto julga ser necessário, e posteriormente por Fortunato José Barreiros (1797-1885), lente da Escola do Exército. Este último destaca a novidade da abordagem, sem entrar em pormenores, e aponta as suficientes provas de que Daniel da Silva é um dos primeiros talentos matemáticos de Portugal. Decide-se pela sua impressão em Sessão do Conselho de 1 de Maio de 1850, e em "Assembleia de Efectivos" de 15 de Maio seguinte o director da Classe, Marino Miguel Franzini (1779-1861), propõe o matemático para sócio correspondente. Esta memória constitui uma referência na teoria do equilíbrio astático e rotação das forças e tem como objecto a investigação de propriedades de um sistema de forças aplicadas num corpo, supondo que essas forças giram em torno dos seus pontos de aplicação formando, durante a rotação, ângulos quaisquer mas constantes. Daniel da Silva estabelece a sua teoria desconhecendo a "Statik" de August Ferdinand Möbius (1790-1868), publicada em 1837, e o teorema de Ernst Ferdinand Adolf Minding (1806-1885), de 1839, sobre o mesmo assunto. Introduz a denominação de binário para o termo francês "couple", a qual viria a ser adoptada para designar um conceito que já há muito se leccionava nas escolas portuguesas, entre as quais a Universidade de Coimbra (Silva, 1851b, p. 2).

Relativamente aos resultados contidos nessa obra existe uma questão de prioridade sobre o matemático francês Jean-Gaston Darboux (1842-1917) que apresenta à Académie des Sciences em 1876 uma memória, (Darboux, 1876), anunciado acrescentar novos resultados à teoria de Minding e Möbius alguns dos quais já tinham sido descobertos por Daniel da Silva (Vasconcelos, 1912a, p. 2). O matemático português dirige uma reclamação ao director da revista científica "Les Mondes" onde havia lido sobre a apresentação desse trabalho, a qual é publicada em 29 de Março de 1877 nessa mesma revista, e posteriormente no "Jornal de Sciencias Mathematicas e Astronomicas" do matemático Gomes Teixeira e no Jornal de sciencias mathematicas physicas e naturaes da Academia das Ciências de Lisboa. Não fez qualquer comunicação à Académie des Sciences, corporação a que, inclusivamente, havia sido ofertada a sua obra. A respeito do isolamento provocado pela escrita de textos científicos em português e a importância da publicação em francês, faz uma exposição à 1ª Classe da Academia das Ciências de Lisboa, defendendo que os académicos usassem a língua francesa na redacção de artigos científicos, propondo inclusive a tradução para francês do título do jornal da 1ª Classe. Estas sugestões não são acolhidas pela Classe. Após o falecimento de Daniel da Silva, em Outubro de 1878, Gomes Teixeira preocupa-se com a devida reclamação de prioridade. Um contacto próximo entre os dois matemáticos havia-se iniciado ainda enquanto Teixeira era aluno da Faculdade de Matemática da Universidade de Coimbra e tornou-se numa relação de amizade. Comprovam-no os apontamentos biográficos de Teixeira (v., por exemplo, Teixeira, 1925) e um conjunto de vinte e duas cartas remetidas por Daniel da Silva, desde Janeiro de 1872 a Julho de 1878, que compõem o espólio de Teixeira no Arquivo Histórico da Universidade de Coimbra. A essas acrescem dezoito outras cartas, de correspondentes maioritariamente estrangeiros, referindo-se a escritos de Daniel da Silva. De um total de cinco remetentes, sete das cartas são de Fernando Vasconcelos, uma de H. de La Goupillière e três atestam a tentativa de reclamação de prioridade e divulgação do escrito de Daniel da Silva – duas do matemático e meteorologista francês Pierre René Jean Baptiste Henri Brocard (1845-1922), de Junho de 1912, e uma de René Garnier, responsável pela redacção da entrada sobre "Astática na Encyclopédie mathématique". As restantes seis cartas são remetidas pelo matemático italiano Christoforo Alasia de Quesada (1869-1900) acerca de uma outra obra de Daniel da Silva sobre congruências binómias.

Gomes Teixeira torna-se o seu mais completo biógrafo e incentiva outros a reivindicar a prioridade da sua obra de Astática. O primeiro é o próprio filho de Daniel da Silva, Júlio Daniel da Silva (1866-1891) (Teixeira, 1925, pp. 164-165). Terminados os estudos na Escola Politécnica em 1889, e pretendendo concorrer a um lugar de professor nessa escola, sugere-lhe Gomes Teixeira que estude os escritos de Möbius, Daniel da Silva e Darboux, apurando a importância de cada um na fundação e organização da Astática. Júlio falece logo em 1891, com apenas vinte e cinco anos, ficando o empreendimento adiado. O mesmo programa seria seguido por Fernando de Almeida Loureiro e Vasconcelos (1874-1944), capitão de Engenharia e Assistente da Secção de Matemática da Faculdade de Ciências da Universidade de Coimbra desde a sua fundação em 1911. Vasconcelos foi quem estudou essa obra em maior extensão. O seu trabalho foi publicado em português (Vasconcelos, 1912a) e em francês (Vasconcelos, 1912b, 1912c, 1912d), visando uma maior divulgação. Teixeira reconhece que é principalmente a essa iniciativa que se deve o facto de Daniel da Silva ser mencionado em alguns tratados de Mecânica (Teixeira, 1925, p. 165).

Daniel da Silva compôs ainda outros dois trabalhos na área da Astática: "Da transformação e reducção dos binários", publicado em 1851 na colecção de Memórias da Academia das Ciências de Lisboa, e o artigo “Nota sobre alguns theoremas novos de Statica”, inserido no primeiro tomo do Jornal da mesma corporação científica, em 1866. O primeiro foi, segundo expõe Francisco da Ponte e Horta no parecer sobre o merecimento de Daniel da Silva a elevação a sócio de mérito da Academia das Ciências de Lisboa, composto antes da "Memoria sobre a rotação das forças em torno dos pontos de applicação (Horta, 1858, p. 194). Trata da simplificação da teoria dos binários, designadamente na parte relati"va à sua decomposição em relação a planos oblíquos, por meio de representações geométricas desses grupos de forças. Em 26 de Março de 1851 Daniel da Silva apresenta-o em Sessão literária da Academia. Os censores, Castel-Branco e António Diniz Valente do Couto (1800-1867), este último lente da Escola Naval e Ajudante do Observatório Real da Marinha, reconhecem não terem disposto de tempo suficiente para a analisar, julgando o merecimento da sua publicação (a qual seria aprovada em "sessão do Conselho" de 4 de Junho de 1851) pela reputação do autor.  No artigo de 1866 Daniel da Silva faz a dedução de duas expressões, independentes dos eixos coordenados, para o produto da resultante de um sistema de forças pelo binário resultante mínimo.

"Propriedades geraes e resolução directa das congruências binomias" é a primeira memória oferecida à 1.ª Classe de Ciências Matemáticas, Físicas e Naturais, instalada em Março de 1852, depois da reforma da Academia das Ciências. Daniel da Silva apresenta-a em 26 de Março de 1852, pedindo a nomeação de censores, atribuição que recai sobre Filipe Folque (1800-1874), lente proprietário da 4.ª cadeira da Escola Politécnica (Astronomia e Geodesia), e Albino Francisco de Figueiredo e Almeida, lente proprietário da 3.ª cadeira da mesma escola ( na qual se ensina Mecânica e suas aplicações às máquinas, especialmente às de vapor). Os pareceres dos professores baseiam-se na reputação do matemático e não na apreciação do escrito (a julgar pelo "Regulamento" da Academia, de Outubro de 1852, apenas se exigiria um parecer “sempre motivado” no caso de escritos de pessoas estranhas à Academia). Em 21 de Julho de 1852 são aprovados tais pareceres mas a publicação desse escrito é atrasada pela ausência de Daniel da Silva, ocorrendo apenas em 1854. Trata o autor de “processos e fórmulas directas”, palavras do próprio, para a resolução dos problemas relativos a congruências binómias. Dois estudos dessa obra são efectuados em princípios do século XX pelo matemático italiano Christoforo Alasia de Quesada (Quesada, 1909, 1914). Quesada adquiriu, num alfarrabista em Nice, um exemplar que havia sido ofertado por Daniel da Silva ao matemático e fundador do "Journal de Mathématques Pures et Appliqués" Joseph Liouville (1809-1882) (Quesada, 1909, p. 4). Defende que a Daniel da Silva se deve atribuir a prioridade na resolução de sistemas de congruências binómias sobre o matemático inglês Henry John Stephen Smith (1826-1883) que apenas em 1861 tratou desse assunto, publicando os seus resultados nas "Philosophical Transactions" (Quesada, 1909, p. 5).

Desde meados de 1852 até de 1859, por motivos de doença, Daniel da Silva esteve afastado quer das suas funções docentes na Escola Naval quer da Academia das Ciências de Lisboa. A partir de meados da década de 1860 estuda questões relacionadas com a viabilidade de planos de pensões de montepios de sobrevivência, isto é, montepios que proporcionavam pensões aos herdeiros dos seus sócios, após o seu falecimento. A relevância dos escritos que compôs não é tanto ao nível do valor científico – à parte de alguns pormenores, não contêm originalidade – mas antes na introdução de métodos aconselhados pela ciência na organização de fundos de pensões, assinalando o seu pioneirismo na introdução da Matemática Actuarial em Portugal. Segue reconhecidos tratados ingleses dos inícios do século XIX que resumem a teoria de anuidades e seguros sobre a vida, e textos franceses sobre a organização de sociedades de socorros mútuos (referenciados em da Silva, 1870 p. 4).

Torna-se sócio do Montepio Geral em Abril de 1863, quatro anos após se casar, contando já com quarenta e oito anos de idade. Notamos que o Montepio Geral de Marinha, o outro montepio a que pertencia enquanto oficial da Marinha, atravessava problemas financeiros.

No que se refere a cargos, ocupou no Montepio Geral apenas o lugar de vogal da Direcção no ano de 1864. Em termos gerais, mostrou-se preocupado com o futuro da instituição e, nesse sentido, contribuiu com investigações sobre a melhor forma de evitar um cenário de rateio das pensões e, consequentemente, descrédito da instituição. Os seus contributos a respeito do plano de pensões do Montepio Geral serviram, ao menos, para uma tomada de consciência das deficientes bases sobre as quais estava estabelecido. Contestado por grande parte dos seus consócios, valeu o reconhecimento do valor dos seus estudos por parte de outros, também eles homens das ciências, professores do ensino superior e sócios da Academia das Ciências, para se aceitarem algumas medidas propostas e evitar a rápida decadência da instituição.

Em 1865 compôs um estudo sobre a viabilidade do plano de pensões do Montepio Geral que muita polémica causou no seio da associação, pela diminuição das regalias dos sócios que defendia ser necessária para evitar a bancarrota. "O presente e o futuro do Monte Pio Geral" é publicado em 1868, depois de discussão no seio da instituição. O método usado, que designamos actualmente de avaliação actuarial, recorre a conceitos simples de cálculo financeiro e da teoria de anuidades sobre a vida. Faz uso da tábua de mortalidade de Deparcieux uma vez que, sendo o montepio uma instituição recente, com pouco mais de duas décadas, os dados estatísticos relativos aos seus sócios não permitiam a elaboração de uma tábua de mortalidade credível.

A amortização anual das pensões e o uso de uma adequada tábua de mortalidade revelam-se essenciais no método usado e por isso justificam que componha dois artigos mais específicos que permitem aperfeiçoar o primeiro opúsculo e redigir um segundo estudo sobre o Montepio Geral, Das condições económicas indispensáveis á "existência do Monte Pio Geral". Ambos constituem ferramentas para a avaliação actuarial do plano de pensões do Montepio Geral e, mais geralmente, um contributo para o uso por outros montepios de sobrevivência semelhantes. Em “Amortização annual media de pensões” apresenta um método que permite calcular com maior rigor um valor representativo da amortização anual média das pensões durante um certo período. As “Contribuições para o estudo comparativo do movimento da população portugueza” permitem decidir qual a tábua de mortalidade estrangeira mais adequada à população portuguesa, ou em particular à população de dois montepios, o Montepio Geral e o Montepio Geral de Marinha, e, portanto, minimizar o erro subjacente aos cálculos das importâncias de contribuições e pensões nos planos de pensões oferecidos por essas sociedades. Recorrendo a publicações estatísticas oficiais credíveis que surgem em Portugal a partir de 1860, no seguimento das orientações do "Congresso Internacional de Estatística", efectua comparações entre a população portuguesa e outras populações estrangeiras, em diversas características, relativas a nascimentos, casamentos e mortalidade, desenvolvendo o que respeita à última.

Em Novembro de 1866 é designado para compor uma comissão em Lisboa (outra foi nomeada no Porto) com o fim de dirigir um inquérito às sociedades de socorros mútuos da região sul do país, de forma a examinar o seu estado de desenvolvimento e identificar as medidas que os poderes públicos deviam adoptar para assegurar a sua prosperidade. Esse inquérito segue as orientações do "Congresso Internacional de Estatística" criado em meados do século. Integram essa comissão, políticos, membros representantes das sociedades, professores de ensino superior e membros da Academia das Ciências de Lisboa. Daniel da Silva estudou a organização daquelas associações que providenciavam pensões de sobrevivência, apurando-se a falta de bases científicas na elaboração dos planos de pensões. Os trabalhos dessa comissão, divulgados num relatório de Outubro de 1868, não tiveram seguimento na regulamentação oficial dessas sociedades; apenas na década de 1890 surge uma lei com esse propósito.

Em finais de Fevereiro de 1867 e ao longo de três semanas são publicados no "Jornal do Commercio" um conjunto de seis artigos da autoria de Daniel da Silva criticando o projecto ministerial para a criação do Montepio Oficial dos Servidores do Estado, apresentado nos inícios desse mês em Câmara de Deputados. Apenas no último artigo se identifica o matemático, terminando dessa forma uma troca de argumentação com um articulista do jornal "A Revolução de Septembro" que a ele se dirige de forma ofensiva (n.ºs 426, 434, 436 e 440, respectivamente de 1, 5, 12, 14 e 19 de Março de 1867). Denuncia a forma incorrecta como em geral os montepios de sobrevivência portugueses estão estabelecidos, e em particular aquele que o governo pretende criar, defendendo que devem ser tratados como espécies seguros de vida, isto é, ser fundamentados segundo os princípios do cálculo de probabilidades. Esse montepio é criado em Junho de 1867 sem se atender às considerações do matemático. Ainda assim torna-se seu sócio durante o primeiro ano de existência da instituição, sendo o seu envolvimento praticamente nulo.

Daniel da Silva não teve seguidores nas investigações que efectuou a respeito da viabilidade dos planos de pensões de montepios de sobrevivência. A importância da fundamentação científica dessas associações é reconhecida em Portugal desde a década de 1860, no grande inquérito efectuado em 1866, mas não houve na segunda metade do século XIX grande interesse por parte dos estudiosos na investigação da temática da Matemática Actuarial. A formação de profissionais nessa área começa apenas em finais da década de 1880 nos institutos industriais e comerciais; em Lisboa, é criado em 1888 o curso superior de comércio no Instituto Industrial e Comercial de Lisboa.

Em 1872 é publicado o único escrito de Daniel da Silva no âmbito da geometria analítica, "De varias formulas novas de geometria analytica relativa aos eixos coordenados oblíquos", incluído na colecção de "Memórias" da Academia das Ciências de Lisboa em 1875. Trata da generalização, para o caso de eixos coordenados com qualquer direcção, de conhecidas fórmulas da geometria analítica estabelecidas para eixos ortogonais. Efectua também a sua aplicação a uma questão tratada na memória "Da transformação e reducção dos binários".

O último conjunto de obras de Daniel da Silva diz respeito a assuntos da teoria da chama. São publicadas entre 1873 e 1876, numa época em que se assistia a mudanças na forma de iluminação urbana das grandes cidades europeias (Matos, 2003). Ocupou um dos lugares da Direcção da Companhia Lisbonense de Iluminação de Gás ao menos desde 1874 (Matos, 2003, p. 118) e permaneceu nesse cargo até ao seu falecimento, em 1878. Em "Considerações e experiencias ácerca da chamma" apresenta o resultado de experiências efectuadas em Junho e Julho de 1872 com o intuito de medir a velocidade de transmissão da chama do gás em bicos de gás denominados de leque, forma usada na iluminação pública de Lisboa, quer na parte azulada como na parte brilhante onde se encontrava o carbone em estado de incandescência. Francisco da Fonseca Benevides (1835-1911) refere-se com deferência ao estudo do matemático, e alude a uma carta de Karl Heumann, professor da "Eidgenössische Polytechnische Schule" de Zurique, para Daniel da Silva, reconhecendo-lhe prioridade sobre alguns pontos que ele próprio havia publicado num artigo seu incluído nos "Annalen der Chemie" (Benevides, 1880, pp. 172-178). A carta tem data de 10 de Novembro de 1878 mas Daniel da Silva não chega a lê-la, já que falece no mês anterior. Em 1874 é publicado "Luz do gaz de pinheiro e luz do gaz de petróleo", onde compara as vantagens da exploração desses dois tipos de gás na iluminação das cidades. Por fim, em 1876, são publicadas as "Informações officiaes ácerca da illuminação pelo gaz de petróleo" com o intuito de esclarecer quer municípios, como o público em geral, sobre os inconvenientes do uso de resíduos de petróleo na iluminação de algumas cidades europeias.

Daniel da Silva faleceu em Oeiras a 6 de Outubro de 1878, atacado, segundo Francisco Gomes Teixeira, seu amigo e mais completo biógrafo, por uma pneumonia (Teixeira, 1904, p. 271). Foi sepultado no jazigo particular n.º 3238 do Cemitério dos Prazeres, considerado prescrito em 1992.

Obras de Daniel Augusto da Silva

Daniel Augusto da Silva, Da transformação e reducção dos binários (Lisboa: Typographia da Academia Real das Sciencias, 1851) [(Silva, 1851a)].

Daniel Augusto da Silva, Memória sobre a rotação das forças em torno dos pontos de applicação (Lisboa: Typographia da Academia Real das Sciencias, 1851) [(Silva, 1851b)].

Daniel Augusto da Silva, Propriedades geraes e resolução directa das congruências binómias: introducção ao estudo da theoria dos numeros (Lisboa: Imprensa Nacional, 1854).

Daniel Augusto da Silva, “Nota sobre alguns teoremas novos de statica”, Jornal de Sciencias Mathematicas, Physicas e Naturaes, t. I, I (Novembro 1866) 1-5.

[Daniel Augusto da Silva], “O monte-pio official do governo”, Jornal do Commercio, 4004 (26 de Fevereiro de 1867).

[Daniel Augusto da Silva], “O monte-pio official do governo”, Jornal do Commercio, 4006 (28 de Fevereiro de 1867).

[Daniel Augusto da Silva], “Uma defesa do monte-pio official”, Jornal do Commercio, 4010 (5 de Março de 1867).

[Daniel Augusto da Silva], [Resposta ao artigo de 5 de Março em A Revolução de Septembro], Jornal do Commercio, 4012 (8 de Março de 1867).

[Daniel Augusto da Silva], [Continuação da resposta ao articulista de A Revolução de Septembro], Jornal do Commercio, 4018 (15 de Março de 1867).

Daniel Augusto da Silva, [Conclusão da resposta ao articulista de A Revolução de Septembro], Jornal do Commercio, 4019 (16 de Março de 1867).

Daniel Augusto da Silva, “Amortização anual média das pensões nos principais montepios de sobrevivência portugueses”, Jornal de Sciencias Mathematicas, Physicas e Naturaes, t. I, III (Agosto 1867) 175-187.

Daniel Augusto da Silva, O presente e o futuro do Monte Pio Geral (Lisboa: Imprensa Nacional, 1868).

Daniel Augusto da Silva, “Contribuições para o estudo comparativo do movimento da população em Portugal”, Jornal de Sciencias Mathematicas, Physicas e Naturaes, t. II, VIII (Dezembro 1869) 255-306.

Daniel Augusto da Silva, Das condições económicas indispensáveis á existência do Monte Pio Geral (Lisboa: Imprensa Nacional, 1870).

Daniel Augusto da Silva, De varias formulas novas de geometria analytica relativa aos eixos coordenados oblíquos (Lisboa: Typographia da Academia Real das Sciencias, 1872).

Daniel Augusto da Silva, Considerações e experiencias ácerca da chamma (Lisboa: Typographia da Academia Real das Sciencias, 1873).

Daniel Augusto da Silva, Luz do gaz de pinheiro e luz do gaz e petróleo (Lisboa: Imprensa Nacional, 1874).

Daniel Augusto da Silva, Informações officiaes ácerca da illuminação pelo gaz de petróleo (Lisboa: Typographia da Academia Real das Sciencias, 1876).

Daniel Augusto da Silva, “Lettre de M. D. A. da Silva à M. Moigno sur une réclamation de priorité”, Jornal de Sciencias Mathematicas e Astronomicas, I (1877), 38-40.

Daniel Augusto da Silva, “Réclamation de priorité”, Jornal de sciencias mathematicas physicas e naturaes, t. VI, XXI (1878) 50-52.

Obras traduzidas por Daniel Augusto da Silva

Príncipe Lichnowsky, Portugal: Recordações do anno de 1842 (Lisboa: Imprensa Nacional, 1844) (trad. de Daniel Augusto da Silva; ed. orig.: Portugal: Erinnerungen aus dem Jahre 1842).

Fontes biográficas primárias

Arquivo Central da Marinha.

Arquivos de documentação do Montepio Geral.

Arquivo Histórico da Universidade de Coimbra.

Arquivo Histórico da Caixa Geral de Depósitos [Acervo documental do Montepio Oficial dos Servidores do Estado integrado no fundo documental da Caixa Nacional de Previdência].

Arquivo Histórico do Ministério de Obras Públicas, Transportes e Comunicações.

Biblioteca da Academia das Ciências de Lisboa

Fontes biográficas secundárias

Ana Cardoso de Matos, “A indústria do gás em Lisboa: uma área de confluência de várias abordagens temáticas”, Penelope, 29 (2003), 109-129.

Ana Patrícia Martins, “Daniel da Silva e as Escolas da Marinha Portuguesa no Século XIX”, in: Jornadas do Mar 2008 – “O Oceano: Riqueza da Humanidade”, Actas do Colóquio. Escola Naval, 10 a 14 de Novembro de 2008 (Lisboa: Escola Naval, s.d.), pp. 325-336.

Christoforo Alasia de Quesada, “Daniel Augusto da Silva e la teoria delle congruenze binomie”, Annaes Scientificos da Academia Polytechnica do Porto, IV (1909) 166-192.

                 , Esposizione di una teoria dei radicali modulari secondo Daniel Augusto da Silva (Coimbra: Imprensa da Universidade, 1914).

Fernando de Almeida e Vasconcelos, Sobre a rotação das fôrças à roda dos pontos de aplicação e O Equilíbrio Astático (Coimbra: Imprensa da Universidade, 1912) [(Vasconcelos, 1912a)].

                 , “Sur la rotation des forces autour de leurs points d’application et l’équilibre astatique”, Annaes da Academia Polytechnica do Porto, t. VII, 1 (1912) 5-45 [(Vasconcelos, 1912b)].

                 , “Sur la rotation des forces autour de leurs points d’application et l’équilibre astatique”, Annaes da Academia Polytechnica do Porto, t. VII, 2 (1912) 65-83  [(Vasconcelos, 1912c)].

                 , “Sur la rotation des forces autour de leurs points d’application et l’équilibre astatique”, Annaes da Academia Polytechnica do Porto, t. VII, 3 (1912) 129-159 [(Vasconcelos, 1912d)].

Fernando de Almeida e Vasconcelos, “Uma prioridade da Ciência Matemática Portuguesa: Daniel Augusto da Silva (1814-1878) e a constituição da Astática”, Petrus Nonius, volume único (1937), pp. 145-164.

Francisco da Fonseca Benevides, “Sobre a velocidade de propagação das chammas”, Jornal de Sciencias Mathematicas, Physicas e Naturaes, t. VII, 27 (1880) 166-183.

Francisco da Ponte Horta, “Parecer da commissão onde propõe o Sr. Daniel Augusto da Silva, ao logar de socio de merito de 1ª Classe”, Annaes das Sciencias e Lettras. Sciencias mathematicas, physicas, historico-naturaes e medicas, tomo II (1858) 193-211.

Francisco Gomes Teixeira, “Apontamentos biographicos sobre Daniel Augusto da Silva”, in: F. G. Teixeira, Obras sobre Mathematica (Coimbra: Imprensa da Universidade), vol. I (1904), pp. 259-272.

Francisco Gomes Teixeira, “Elogio historico de Daniel Augusto da Silva”, in: Panegíricos e Conferências (Coimbra: Imprensa da Universidade, 1925), pp. 155-193.

Jean-Gaston Darboux, “Étude sur la réduction d'un système de forces, de grandeurs et de directions constantes, agissant en des points déterminés d'un corps solide, quand ce corps change d'orientation dans l'espace”, Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences, 83 (Juillet-Décembre 1876) 1284-1286.

José Silvestre Ribeiro, História dos Estabelecimentos Científicos, Literários e Artísticos de Portugal nos sucessivos reinados da monarquia, tomo VIII, (Lisboa: Academia Real das Ciências, 1879).

Pedro José da Cunha, “Nova contribuição para a história da Escola Politécnica de Lisboa”, Memórias da Academia das Ciências de Lisboa. Classe de Ciências, tomo II (1939) 7-38 [(Cunha, 1939a)].

                 , “Mais uma contribuição para a história da Escola Politécnica de Lisboa”, Memórias da Academia das Ciências de Lisboa. Classe de Ciências, tomo II (1939) 227-283 [(Cunha, 1939b)].